Makine mühendisliğine yeni kayıt olan biri ilk dönemin ders programını açtığında çoğu zaman şuna benzer bir liste görür: Matematik I, Fizik I, Genel Kimya, İngilizce, belki Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi. Bölümün adını taşıyan ders bir ya da iki tanedir. Elektrik-elektronikte, inşaatta, endüstride ya da mekatronikte de tablo pek değişmez. Mühendislik 1. sınıf dersleri bölümden bölüme şaşırtıcı derecede az farklılaşır.
Bunun nedeni, ilk yılın meslek öğretmek için değil, sonraki üç yılın kullanacağı dili kurmak için tasarlanmasıdır. Statikteki kuvvet dengesi Fizik I’in, devre analizindeki diferansiyel denklem de matematiğin devamıdır. Aşağıda şunları bulacaksınız: ilk yılın ortak dersleri, her birinin 2. ve 3. sınıfta nereye bağlandığı, matematik ve fizikte gelecek konular ve bu yükü haftaya yaymanın gerçekçi bir yolu. Yazı, yeni kayıt olmuş ya da hazırlık sınıfındaki öğrenci düşünülerek hazırlandı.
Mühendislik 1. sınıf dersleri: bölümlerin çoğunda ortak 7 ders
Ders adları ve dönemleri üniversiteden üniversiteye değişir ama içerik büyük ölçüde benzerdir. Aşağıdaki tablo; makine, elektrik-elektronik, mekatronik, inşaat, endüstri ve bilgisayar mühendisliği programlarında ilk yıl en sık görülen dersleri ve bölüme göre nerede ayrıştıklarını gösteriyor.
| Ders | Genelde hangi dönem | Bölüme göre fark |
|---|---|---|
| Matematik I–II (Analiz) | 1. ve 2. dönem | Neredeyse her bölümde |
| Fizik I–II ve laboratuvar | 1. ve 2. dönem | Neredeyse her bölümde |
| Lineer cebir | Çoğunlukla 2. dönem | Bazı programlarda 2. sınıfta |
| Genel kimya | Çoğunlukla 1. dönem | Bilgisayarda olmayabilir |
| Teknik resim / bilgisayar destekli çizim | 1. ya da 2. dönem | Makine, inşaat, mekatronikte yaygın |
| Bilgisayar programlama | 1. ya da 2. dönem | Dil: C, Python ya da MATLAB |
| Bölüme / mühendisliğe giriş | 1. ya da 2. dönem | Bölümü ve mesleği tanıtır |
Bunlara bir de kanundan gelen dersler eklenir. 2547 sayılı Yükseköğretim Kanunu’nun 5. maddesine göre Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi, Türk Dili ve yabancı dil yükseköğretimde zorunludur ve her biri en az iki yarıyıl okutulur. Mezunları iş güvenliği uzmanı olabilen fakültelerde, dolayısıyla mühendislik fakültelerinde, iş sağlığı ve güvenliği dersi de bu listeye girer. Bazı üniversiteler kariyer planlama ya da akademik yazma gibi kısa dersler de ekler.
Eğitim dili İngilizce olan programlarda yeterlik sınavını geçemeyen öğrenci önce hazırlık sınıfını okur. Hazırlıktaysanız Matematik I’e önceden çalışıp çalışmamak size kalmış. Daha kalıcı kazanç, limit, derivative, moment, free-body diagram gibi terimlerin İngilizcesine şimdiden alışmaktır. İlk haftalarda zorlanan öğrencilerin bir kısmı konuyu anlamadan önce kitabın dilinde takılır.
İlk yılda bölümler arasındaki fark küçüktür, asıl ayrışma 2. sınıfta başlar. Bölümünüzün sahada ne iş yaptığını daha yakından görmek isterseniz mühendislik dallarını karşılaştırdığımız yazıya göz atabilirsiniz.
Bu dersler 2. ve 3. sınıfta nereye bağlanıyor
Mühendislik 1. sınıf derslerini aşılması gereken bir eşik gibi görmek anlaşılır bir tepki. Ders planına dikkatle bakınca her birinin arkasında bir zincir olduğu görülür. Örneğin İTÜ Makina Mühendisliği ders planında statik ikinci, dinamik üçüncü, sistem dinamiği ve kontrol beşinci yarıyılda yer alıyor. ODTÜ Elektrik-Elektronik Mühendisliği’nde ise diferansiyel denklemler ve Devre Teorisi I üçüncü yarıyılda başlıyor.
Matematik zinciri en uzun olanıdır. Matematik I’deki türev ve integral, 2. sınıfta diferansiyel denklemlere dönüşür. Kütle-yay-sönümleyici bir sistemin hareketi, bir RC devresinde kapasitör gerilimi ve bir DC motorun kalkışta hızlanması aynı aileden doğrusal diferansiyel denklemlerle yazılır. 3. sınıfta kontrol dersinde bu denklemlere Laplace dönüşümü ve transfer fonksiyonu üzerinden yeniden bakılır. Matematik I’de integral tekniklerini sınav için ezberleyip geçen biri, zincirin her halkasında aynı eksikle yeniden karşılaşır.
Fizik I; statik, dinamik ve mukavemetle devam eder. Serbest cisim diyagramı ile kuvvet ve moment dengesi statiğin neredeyse tamamını taşır. İş-enerji, momentum ve dönme hareketi dinamikte geri gelir. Mukavemet ise statikte bulunan iç kuvvetlerin malzemede ne kadar gerilme ürettiğini sorar. Makine ve inşaatta bu zincir dört yıl boyunca kopmaz.
Fizik II, elektrik-elektronik ve mekatronikte devre teorisinin başlangıcıdır. Kirchhoff kuralları, kapasitörün dolup boşalması ve Faraday indüksiyonu önce devre analizinde, sonra elektronik ve elektrik makineleri derslerinde kullanılır. Makine öğrencisi için zincir daha kısadır. Yine de ölçme, sensörler ve elektrik motorları bu konulara dayanır.
Lineer cebir ilk yılın en soyut görünen dersidir ama kullanım alanı en geniş olanlardan biridir. Çok serbestlik dereceli bir sistemin doğal frekansları bir özdeğer probleminden çıkar. Sonlu elemanlar yöntemi bir yapıyı büyük bir matris denklemine çevirir. Kontrol dersindeki durum uzayı modeli de matrislerle yazılır. Endüstri mühendisliğinde doğrusal programlama, bilgisayar mühendisliğinde bilgisayar grafiği ve makine öğrenmesi aynı temeli kullanır.
Programlama dersinin dili C, Python ya da MATLAB olabilir. Kalıcı olan dil değil, bir problemi adımlara bölme alışkanlığıdır. Sayısal yöntemler dersinde elle çözülemeyen denklemler kodla çözülür. 3. sınıfta mikrodenetleyici ya da PLC derslerinde aynı mantık bir donanımı yönetir. Bilgisayar mühendisliğinde bu zincir bölümün omurgasıdır ve 2. sınıfta veri yapıları ile ayrık matematik gelir.
Teknik resim; makine elemanları ve tasarım derslerinde, inşaatta da proje çizimlerinde her dönem yeniden kullanılır. Genel kimya ise malzeme bilgisi, korozyon ve pil teknolojileri gibi konuların arka planını oluşturur. Mekatronikte bu zincirin dört yıl boyunca nasıl ilerlediğini sınıf sınıf ayrı bir yazıda anlattık.
1. sınıf matematik ve fizik konuları
Konu sırası kitaba, hocaya ve üniversiteye göre değişir. Aşağıdaki listeler ders kataloglarında sık görülen kapsamı gösteriyor. Kendi dersinizin izlencesiyle karşılaştırarak kullanın.
Matematik I ve II
Matematik I, tek değişkenli fonksiyonların analizidir:
- fonksiyonlar, limit ve süreklilik
- türev, zincir kuralı, kapalı türev ve L’Hôpital kuralı
- türevin uygulamaları: ekstremum problemleri, grafik çizimi, doğrusal yaklaşım
- belirli ve belirsiz integral, analizin temel teoremi
- integral teknikleri ve genelleştirilmiş integraller
- integralin uygulamaları: yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi
- parametrik eğriler ve kutupsal koordinatlar
Matematik II çok değişkenli analize geçer:
- diziler, seriler, kuvvet serileri ve Taylor serisi
- üç boyutlu uzayda vektörler ve analitik geometri
- çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türev, yönlü türev ve Lagrange çarpanları
- iki ve üç katlı integraller; silindirik ve küresel koordinatlar
- eğrisel integraller ve Green teoremi
Bu konulardan ikisi ileride özellikle sık karşınıza çıkar. Taylor serisi, 3. sınıfta doğrusal olmayan bir sistemi çalışma noktası etrafında doğrusallaştırırken kullanılır. Katlı integraller ise ağırlık merkezi ve alan atalet momenti hesabında statikle birleşir.
Lineer cebir
Kapsam çoğunlukla şöyledir: lineer denklem sistemleri ve Gauss eliminasyonu, matris işlemleri ve ters matris, determinant, vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve taban, lineer dönüşümler, özdeğer ve özvektör. Hesap kısmı mekaniktir. Ders asıl vektör uzayı ve taban gibi soyut kavramlarda zorlaşır. Bu kavramları küçük 2×2 ya da 3×3 örneklerle denemek, tanımı ezberlemekten daha kalıcıdır.
Fizik I
- vektörler ve kinematik
- Newton yasaları ve parçacık dinamiği
- iş, enerji ve enerjinin korunumu
- parçacık sistemleri, momentum ve çarpışmalar
- dönme hareketi
- salınımlar
Sık görülen bir hata, formül seçerek soru çözmeye çalışmaktır. Önce serbest cisim diyagramını çizip sonra denklemi yazma alışkanlığı, statik ve dinamik derslerinde doğrudan işe yarar.
Fizik II ve laboratuvar
- elektrik yükü, elektrik alanı ve Gauss yasası
- elektrik potansiyeli ve kapasitans
- akım, direnç ve doğru akım devreleri
- manyetik alan ve Ampère yasası
- Faraday indüksiyon yasası
- elektromanyetik salınımlar ve alternatif akım
Fizik laboratuvarı çoğu programda teorik dersle aynı dönemde yürür. Laboratuvar fizik bilgisi kadar raporlama alışkanlığını da ölçer: ölçüm belirsizliğini hesaplamak, anlamlı basamak sayısına dikkat etmek, her sonucu birimiyle yazmak ve ölçüm noktalarına en küçük kareler yöntemiyle bir doğru uydurmak. Aynı beceriler 3. sınıftaki ölçme laboratuvarlarında ve mezuniyetten sonra test raporlarında yeniden istenir.
İlk yılın çalışma düzeni
Ders yükünü tahmin etmenin en somut yolu AKTS’dir. Bir AKTS kredisi yaklaşık 25–30 saatlik öğrenci iş yüküne karşılık gelir. Dört yıllık lisans programları da dönem başına 30 AKTS üzerine kurulur. Yani bir dönem, derste geçen saatler dahil 750–900 saatlik bir iş yükü olarak planlanır. 14 haftalık ders dönemine sınav haftaları eklendiğinde bu, haftada kabaca 45–55 saat eder. Gerçek yük dersten derse değişir. Yine de “haftada 25 saat ders var, gerisi boş” hesabının neden tutmadığını bu rakam açıklar.
Matematik ve fizik gibi soru çözerek öğrenilen derslerde işe yarayan bir haftalık döngü aşağıda. Süreler ve soru sayıları öneri niteliğinde.
| Ne zaman | Ne yapılır | Neden |
|---|---|---|
| Dersin olduğu gün | Derste çözülen örneği kitaba bakmadan yeniden çözmek | Anlaşılmayan yer erken görünür |
| Hafta içi, her ders için bir oturum | Bölüm sonu sorularından 8–10 tane çözmek | Sınav anlatımı değil soruyu ölçer |
| Laboratuvarın ertesi günü | Raporu bitirmek | Veri ve gözlem hâlâ taze |
| Hafta sonu, yarım gün | Birikmiş soruları kapatmak | Eksik sonraki konuya taşınmaz |
| Vizeden 2–3 hafta önce | Çıkmış soruları süre tutarak çözmek | Sınav temposu görülür |
Çıkmış sorular iki şeyi gösterir: hocanın hangi konulara ağırlık verdiğini ve sınav süresinin gerçekte ne kadar dar olduğunu. Ezber için kullanıldıklarında ise ters teper, çünkü soru tipi biraz değiştiğinde ezber işe yaramaz. Çıkmış sorulara, aynı konudan kitap soruları çözüldükten sonra geçmek daha verimlidir.
İlk dönemin kırılma noktası genellikle ara sınav haftalarıdır. Beş altı dersin vizesi aynı iki haftaya sıkışabilir, laboratuvar raporları ve ödevler de o sırada durmaz. Bunu önceden görmenin yolu, dönemin ilk haftasında her dersin izlencesinden (syllabus) sınav tarihlerini ve not ağırlıklarını tek bir takvime geçirmektir. Aynı hafta şunlar da halledilebilir:
- her dersin devam şartını ve laboratuvar telafisi olup olmadığını öğrenmek
- ders kitabının kütüphanede ya da kütüphanenin e-kitap aboneliklerinde olup olmadığına bakmak
- öğrenci e-postasını etkinleştirmek
- fakültenin staj yönergesini bir kez baştan sona okumak
Öğrenci e-postası yalnızca duyuruların geldiği bir adres değildir. Autodesk’in eğitim programı, bir eğitim kurumuna kayıtlı olduğunu belgeleyen öğrencilere AutoCAD, Fusion, Inventor ve Revit gibi yazılımlar için bir yıllık ücretsiz lisans veriyor. Uygunluk sürdükçe bu lisans yenilenebiliyor. GitHub Student Developer Pack da okul e-postası ya da öğrenci belgesiyle doğrulanan öğrencilere GitHub Pro, JetBrains geliştirme ortamları ve bulut kredileri gibi araçları ücretsiz sağlıyor. MATLAB gibi bazı yazılımların lisansını ise üniversite kurum olarak alır. Okulunuzda böyle bir lisans olup olmadığı genellikle bilgi işlem daire başkanlığının sayfasında duyurulur. Autodesk’inki gibi eğitim lisansları yalnızca eğitim amaçlı kullanım içindir, ücretli bir işte kullanılamaz.
1. sınıfta staj zorunlu mu?
Çoğu mühendislik programında 1. sınıfın sonunda zorunlu bir staj yoktur. Zorunlu stajlar genellikle 2. sınıftan sonraki yazlara düşer. Kesin kural fakültenin staj yönergesindedir ve yönergeler birbirinden farklıdır. Örneğin Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği’nde ikinci yarıyıl sonunda bir atölye eğitimi tamamlanıyor. Temel staj dördüncü, meslek stajı altıncı yarıyıl sonunda yapılıyor. Bazı fakülteler ise ilk staj için iki yarıyıl ders almış olmayı yeterli sayıyor. Böyle bir fakültede 1. sınıfın bittiği yaz staj yapılabilir.
Yönergede dört şeye bakmak yeterli: kaç staj ve toplam kaç iş günü gerektiği, stajın hangi yarıyıldan sonra yapılabildiği, hangi tür işyerlerinin kabul edildiği ve staj defterinin ya da raporunun biçimi. Bunları 1. sınıfta bilmek, ilk staj yerini ararken zaman kazandırır.
Yönergeniz 1. sınıf yazını saymıyorsa bu dönem boşa geçmek zorunda değil. Gönüllü bir staj bulunursa değerlidir. Ancak yönergenin saymadığı bir staj, zorunlu stajın yerine geçmez. Sigorta ve resmi yazı işlemlerini de fakültenin staj komisyonuna sormak gerekir. Bir takım projesi, bir CAD programında modellenmiş birkaç parça ya da mikrodenetleyiciyle kurulmuş küçük bir devre de ilk staj başvurusunda konuşulacak somut işlerdir. O başvuru için CV hazırlarken ATS uyumlu CV hazırlama rehberindeki ilkeler staj başvurusunda da işe yarar.
Kulüpler ve takımlar: ne zaman, ne kadar
Bir fikrin tasarım, üretim, test ve rapor aşamalarından nasıl geçtiğini ders dışında görmenin en doğrudan yollarından biri öğrenci takımlarıdır. Formula Student, üniversite takımlarının tek kişilik bir yarış otomobili tasarlayıp ürettiği ve yarıştırdığı uluslararası bir mühendislik yarışmasıdır. İngiltere’deki yarışmayı Institution of Mechanical Engineers (IMechE) düzenler. Türkiye’de TEKNOFEST teknoloji yarışmaları arasında roket, insansız hava aracı, insansız deniz aracı, otonom araç ve elektrikli araç kategorileri var.
- sınıf öğrencisi bir takıma genellikle üretim, montaj, test ya da dokümantasyon işleriyle girer. Hesap ve tasarım sorumluluğu çoğu takımda üst sınıflardadır. Bunu bir kayıp olarak görmemek gerekir. Statik dersinde çözülen moment probleminin bir süspansiyon bağlantısında ya da bir drone kolunda karşılığını görmek, dersin kendisini de kolaylaştırır.
Takım takvimi ders takvimini beklemez. Rapor ve üretim teslimleri sınav haftalarına denk gelebilir. 1. sınıfta tek bir takım ya da kulüple başlamak ve haftada kaç saat ayrılabileceğini baştan söylemek, hem notları hem takımdaki güveni korur.
Sık sorulan sorular
Mühendislik öğrencisi için nasıl bir hesap makinesi alınmalı?
İlk yıl için programlanamayan bir bilimsel hesap makinesi yeterlidir. Kompleks sayılarla işlem (Fizik II’de alternatif akım, 2. sınıfta devre analizi), matris ve vektör hesabı, denklem çözücü ve sayısal integral özellikleri olan bir model, sonraki yıllarda da çoğu derste işinizi görür. Grafik çizen, programlanabilen ya da metin saklayabilen modeller bazı sınavlarda yasak olabilir. Bazı matematik sınavlarında ise hesap makinesine hiç izin verilmez. Almadan önce dersin izlencesine bakmak ya da hocaya sormak en güvenli yoldur.
Mühendislik okurken çalışmak mümkün mü?
Mümkün ama işin türü belirleyici. Yukarıdaki AKTS hesabı, ilk yılın zaten dolu olduğunu gösteriyor. Saatini kendiniz belirleyebildiğiniz işler, örneğin özel ders ya da proje bazlı serbest işler, bu yükle daha kolay bağdaşır. Vardiyalı ya da sabit saatli işler ise laboratuvar saatleri ve devam şartıyla çakışabilir. Birçok üniversite kampüs içinde kısmi zamanlı öğrenci de çalıştırıyor. Bu ilanlar çoğunlukla Sağlık, Kültür ve Spor Daire Başkanlığı’ndan duyurulur.
Mühendislik okurken yan dal ya da çift anadal yapılabilir mi?
Yapılabilir ve burada 1. sınıf notları doğrudan belirleyicidir. YÖK’ün programlar arası geçiş, çift anadal ve yan dal yönetmeliğine göre çift anadal ve yan dal başvurusu en erken üçüncü yarıyılın başında yapılabiliyor. Başvuruda genel not ortalamasına, çift anadalda çoğu zaman bölüm içindeki başarı sıralamasına da bakılıyor. Üçüncü yarıyılın başında bu ortalama neredeyse tamamen ilk iki dönemin notlarından oluşur. Kesin eşikleri ve kontenjanları üniversitenizin kendi yönergesi belirler.
Alttan kalan bir 1. sınıf dersinin gerçek maliyeti
- sınıfta bir dersten kalmak ilk bakışta küçük bir gecikme gibi görünür, çünkü ders ertesi yıl yeniden alınır. Asıl maliyet ders planındaki önkoşullardadır. ODTÜ Elektrik-Elektronik Mühendisliği’nde Devre Teorisi I’e kayıt olabilmek için Calculus I ile temel lineer cebir derslerini geçmiş olmak gerekiyor. Bu iki dersten birinde kalan öğrenci, yaz okulunda telafi etmediği sürece bölümün ilk temel devre dersini de ertelemiş olur. Bu erteleme sonraki dönemlere taşınabilir. Alttan alınan dersin 2. sınıf dersleriyle aynı saate denk gelmesi de ayrı bir sorun olabilir.
Önkoşullar ders planında ya da ders kataloğunda yazar. Dönemin başında bu listeye bir kez bakınca hangi derste “geçmek yeterli”, hangisinde “iyi öğrenmek şart” olduğu netleşir. Mezuniyetten sonraki ilk iş yıllarında nelerin değiştiği ise başka bir konu. Onu, iyi bir mühendisin ilk yıllarda edindiği alışkanlıkları anlattığımız yazıda ele aldık.
Bu yazı ilk yılın dersleriyle sınırlı kaldı. Mühendislik Öğrencileri İçin Yol Haritası Rehberi e-kitabı ise ders çalışma ve zaman yönetiminden kulüplere, öğrenci e-postasının kullanım alanlarından yurt hayatına kadar öğrencilik yıllarını 15 bölümde ele alıyor.
